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什麼叫共線

知識 更新时间:2025-01-22 09:00:51

  在任何幾何中,一條線上的點的集合被認為是共線的。在歐幾裡德幾何中,這種關系通過在“直線”上的點直觀地顯示出來。然而,在大多數幾何(包括歐幾裡德)中,線條通常是原始(未定義)對象類型,因此這種可視化不一定是适當的。幾何模型提供了點、線和其他對象類型彼此關聯以及共線等概念。例如,在球形幾何中,線在球體的大圓圈在标準模型中表示,共線點集合位于相同的大圓上。這些點并不在歐幾裡德的“直線”上,并不被認為是連續的。

  将線條映射到自身,稱為線條的共線;它具有共線性屬性。矢量空間的線性圖(或線性函數),被視為幾何圖,将線映射到線;也就是說,它們将共線點集映射到共線點集合,因此是共線。在投影幾何中,這些線性映射稱為同構,隻是一種類型的共線。

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