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素數是質數嗎

知識 更新时间:2025-02-10 21:56:19

  是的,質數也叫素數,是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數,否則稱為合數。合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

  質數具有許多獨特的性質:

  (1)質數p的約數隻有兩個:1和p。

  (2)初等數學基本定理:任一大于1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

  (3)質數的個數是無限的。

  (4)質數的個數公式π(n)是不減函數。

  (5)若n為正整數,在n2到(n+1)2之間至少有一個質數。

  (6)若n為大于或等于2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。

  (7)若質數p為不超過n(n≥4)的最大質數,則p大于n/2。

  (8)所有大于10的質數中,個位數隻有1,3,7,9。

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