圓柱斜截面即橢圓(Dandelin雙球證明),截不了雙曲線。它還可以定義為與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌迹。
這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位于貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位于原點處。
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