等腰梯形和正方形都是極有個性的圖形，有時放在一起，能夠熟練找準相互之間的關系，題目也就變得特别簡單了。看下面這個圖。
這個題目如果找不到路子，想破腦袋也做不出來。
其實思路并不複雜，要求面積，就要找到底和高。題目已經告訴我們△ADE的一條底邊AD=4，那麼我們隻要找出這條底邊上的高是多少，就可以算出面積了。如下圖：
我們從E點作底邊AD的高與AD延長線交于H點。我們接下來的任務就是要找出EH等于多少。那麼在這樣一個圖形中，怎麼來找EH的長度呢？前面提到，正方形和等腰梯形都是極有個性的，我們就想辦法把它們關聯起來。下面進入我們的解題過程：
從E點作底邊AD的高與AD延長線交于H點，從D點作等腰梯形的高與底邊BC交于G點。
∵ABCD為等腰梯形，∴CG=（BC-AD）=2。
∵DG⊥BCDG⊥AD（AH），∠HDG=90°=∠CDG ∠CDH
∵在正方形中，∠CDE=90°=∠EDH ∠CDH
∴∠CDG=∠EDH，則RT△EDH與RT△CDG三個内角分别相等，且斜邊ED=CD
∴RT△EDH ≌ RT△CDG（找到并證明全等三角形非常重要）
∴EH=CG=2
∴S△ADE=×AD×EH=×4×2=4。
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