我們都知道，向量知識在數學學科裡有着非常廣泛的應用，尤其是在立體幾何，若利用空間向量知識求解會得到事半功倍的效果，也正體現了向量知識的工具性和靈活性。而在應用向量知識求解二面角的大小時，不是所有的二面角的兩個半平面的法向量的夾角都和二面角相等，有時是互補，那麼，什麼時候相等，什麼時候互補，如何确定其“角度之間的大小關系”一直以來是困擾很多學生的一個難題。今天我們來解決這一難題。
一、觀察法
二、方向法
我們知道，二面角的兩個半平面的法向量的夾角與二面角要麼相等，要麼互補，為了研究這個問題，我們先來規定一下法向量的方向。
當然如何判斷出法向量的方向是關鍵，在這裡，我給大家介紹兩種方法，箭頭法和輔助向量法。通過下面例題以此說明。
一般情況下，法向量總會有一個明顯的方向，所以可以根據法向量坐标的正負很容易在圖形中找到方向，可以較為迅速地找出法向量的方向的，但對于空間能力較差的學生，就更适合于下一種方法，輔助向量法。
在小編教學過程中，有學生說找不到二面角内部的點，其實隻需分别在二面角的兩個半平面異于棱上各取一點，利用中點坐标公式，求出中點N，則N一定在二面角内部，當然在具體做題過程中，我們往往選取一些已經求取點的坐标即可。
有了以上理論，我們就可以利用空間向量完美解決二面角問題。
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