标準正态分布（英語：standardnormaldistribution，德語Standardnormalverteilung），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力。
期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，标準差σ=1條件下的正态分布，記為N(0，1)。
因為X～N(μ,σ^2), Y=(X-μ)/σ，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。
其中 F(y)為Y的分布函數，F (x)為X的分布函數。 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ
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