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法線和切線的關系

知識 更新时间:2025-01-18 11:48:05

  切線與法線的關系:(1)相互垂直;(2)公共點是切點,過切點與切線垂直的直線為法線。

  切線斜率與法線斜率關系由于切線與法線垂直

  所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1

  怎麼求函數的切線方程和法線方程

  (1)求出y=f(x)在點x0處的縱坐标y0=f(x0)

  (2)求導:y′=f′(x)

  (3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f′(x0),在點x=x0處法線斜率=-1/k=-1/f′(x0)

  (4)根據點斜式,寫出切線方程:y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)

  寫出切線方程:y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)

  如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。

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