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古代着名數學題之一:雞兔同籠問題

知識 更新时间:2025-02-04 08:47:41

  中國古代的數學可以說是讓人都仰望的存在,雖然是近代的發展并不好,但這并不影響古代所遺留下的着名作品。雞兔同籠的問題可以說是每個人在小學的課本上都曾留有印象。

  那麼,本期古代六藝解析雞兔同籠問題。

  雞兔同籠,是中國古代着名趣題之一,記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題,是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法——“假設法”來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。

  “雞兔同籠問題”是我國古算書《孫子算經》中着名的數學問題,其内容是:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何。”意思是:有若幹隻雞和兔在同個籠子裡,從上面數,有三十五個頭;從下面數,有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

  《孫子算經》用算術方法來解:腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然,也很合乎邏輯,但是卻不容易理解。知道孫子是如何解答這個“雞兔同籠”問題的嗎?

  原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳,則每隻雞就變成了“獨腳雞”,而每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94隻變成了47隻。

  而每隻“雞”的頭數與腳數之比變為1:1,每隻“兔”的頭數與腳數之比變為1:2。由此可知,有一隻“雙腳兔”,腳的數量就會比頭的數量多1。所以,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差,就是兔子的隻數。

  【結束語】在跑男2的綜藝上,包貝爾也可以說是無形中秀出了自己的高智商,這樣的雞兔同籠問題也都是必須掌握的哦!

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