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拉普拉斯方程

知識 更新时间:2025-02-26 14:54:42

  拉普拉斯方程又稱調和方程、位勢方程,是一種偏微分方程,因由法國數學家拉普拉斯首先提出而得名。拉普拉斯方程表示液面曲率與液體表面壓強之間的關系的公式。

  拉普拉斯方程的概念是一個彎曲的表面稱為曲面,通常用相應的兩個曲率半徑來描述曲面,即在曲面上某點作垂直于表面的直線,再通過此線作一平面,此平面與曲面的截線為曲線,在該點與曲線相切的圓半徑稱為該曲線的曲率半徑R1。通過表面垂線并垂直于第一個平面再作第二個平面并與曲面相交,可得到第二條截線和它的曲率半徑R2,用 R1與R2可表示出液體表面的彎曲情況。

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