一元二次方程利潤問題解題技巧?七上一元一次方程盈虧問題專練，今天小編就來說說關于一元二次方程利潤問題解題技巧?下面更多詳細答案一起來看看吧!

一元二次方程利潤問題解題技巧

七上一元一次方程盈虧問題專練

1、某公司銷售甲、乙兩種運動鞋，2014年這兩種鞋共賣出18000雙，2015年甲種運動鞋賣出的數量比2014年增加6%，乙種運動鞋賣出的數量比2014年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求2014年甲，乙兩種運動鞋各賣了多少雙？

解：設去年甲種運動鞋賣了x雙，則乙種運動鞋賣了（12200﹣x）雙，由題意，得

（1 6%）x （18000﹣x）（1﹣5%）=18000 200，

解得：x=10000，

∵18000﹣10000=8000，∴乙種球鞋賣了8000雙．

答：去年甲種運動鞋賣了10000雙，則乙種運動鞋賣了8000雙．

2、某班将買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談後，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若幹盒（不小于5盒）問：

（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？

解：設購買x盒乒乓球時，兩種優惠辦法付款一樣，

根據題意有：

30×5 （x﹣5）×5

=（30×5 5x）×0.9，

解得x=20，

答：購買20盒乒乓球時，兩種優惠辦法付款一樣．

（2）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什麼？

①當購買15盒時

甲店需付款

30×5 （15﹣5）×5=200元．

乙店需付款

（30×5 15×5）×0.9=202.5元．

因為200＜202.5，所以去甲店合算．

②當購買30盒時

甲店需付款

30×5 （30﹣5）×5=275元．

乙店需付款

（30×5 30×5）×0.9=270元．

因為275＞270，去乙店合算．

3、為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x 50）元，根據題意得2（x 50）=3x，

解得x=100，x 50=150．

答：每套隊服150元，每個足球100元；

（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分别表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

到甲商場購買所花的費用為：

150×100 100（a﹣100/10）=100a 14000（元）

到乙商場購買所花的費用為：150×100 0.8×100•a

=80a 15000（元）；

（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

在乙商場購買比較合算，理由如下：

将a=60代入，得

100a 14000

=100×60 14000

=20000（元）．

80a 15000=80×60 15000

=19800（元），

因為20000＞19800，

所以在乙商場購買比較合算．

4、某商場以每件120元的價格購進某品牌的襯衫500件，以标價每件為180元的價格銷售了400件，為了盡快售完，襯衫，商場進行降價銷售，若商場銷售完這批襯衫要達到盈利42%的目标，則每件襯衫降價多少元？

解：設每件襯衫降價x元，（180﹣120）×400 （500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%

解得，x=48，

答：每件襯衫降價48元．

5、某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%，由于國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率.

解：設這個月的石油價格相對上個月的增長率為x. 根據題意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%

解得x＝1/2＝20%

答：這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%.

6、北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每隻定價20元，茶杯每隻4元.超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：

①買一隻茶壺贈一隻茶杯；

②茶壺和茶杯都按定價的90%付款。

現某顧客要到該超市購買茶壺5隻，茶杯x隻（茶杯數多于5隻）。

（1）若該顧客按方案①購買，需付款 4x 80 元（用含x的代數式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款 3.6x 90； 元（用含x的代數式表示）；

（2）若x=20，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

當x=20元時，方案①需付款為：4x 80=4×20 80=160元，

方案②需付款為：3.6x 90=3.6×20 90=162元，

∵160＜162，

∴選擇方案①購買較合算。

（3）當x=20時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方法.

先按方案①購買5隻茶壺，贈送5隻茶杯，花錢100元，再按方案②購買15隻茶杯花錢15×4×0.9=54元，共計154元。

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