複數的運算i方是1,複數運算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。此外,複數作為幂和對數的底數、指數、真數時,其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ(弧度制)推導而得。
由歐拉公式推得複數指數的ea+bi結果仍為複數,其幅角即為複數虛部b,其模長為ea。
對于複底數、實指數幂(r,θ)x,其結果為(rx,θ·x)。
對于複底數、複指數的幂,可用(a+bi)c+di=eln(a+bi)(c+di)來計算。
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