三角形内角和外角經典題解題技巧-tft每日頭條

三角形内角和外角經典題解題技巧

科技更新时间:2024-08-16 05:17:07

初中數學，我們學習了三角形内角和定理這個知識點，那麼在實際的例題中，又可以得到什麼規律内，下面就讓老師為大家介紹幾道例題，并給大家總結一些規律，方便大家以後的應用，到底什麼規律呐，廢話不多說，就讓我們一起看下面吧！

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）1

如圖1，有一個五角星ABCDE，你能說明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°嗎？如圖2、圖3，如果點B向右移到AC上，或AC的另一側時，上述結論仍然成立嗎？請分别說明理由．

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）2

解1.設AC與BE相交于點F，AD與BE相交于G

∴∠AFC=∠C ∠E

∠AGB=∠B ∠D

又∵∠A ∠AFC ∠AGB=180°

∴∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°

2.設圖2中，AD與BE相交于F點

∴∠ABF=∠C ∠E

∠AFB=∠EBD ∠D

又∵∠A ∠ABE ∠AFB=180°

3.在圖3中，設AD與BE相交于F,BE與CD相交于G

∴∠DGF=∠C ∠E

∠DFG=∠A ∠B

又∵∠DGF ∠DFG ∠D=180°

∴∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°

總結：在五角星ABCDE中，無論點B如何移動，∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°仍然成立。

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）3

例題二：如圖，一副分别含有30°和45°角的兩個直角三角闆，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數是（）

A．15° B．25° C．30° D．10°

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）4

解：∵∠EDC=∠B ∠BFD

又∵∠E=30° ，∠EDC=60°

又∵∠B=45°

∴∠BFD=15°

同樣的原理當副分别含有30°和45°角的兩個直角三角闆，拼成如下圖形時，∠α的度數為105°。

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）5

三角形内角和外角經典題解題技巧（三角形内角和與三角形外角應用）6

以上就是今天為大家分享的兩道關于三角形内角和與三角形外角的相關知識點的應用試題，從中我們也可以得到這些規律，仔細學習，認真體會這些規律，對我們以後數學試題的練習會有很大的幫助，祝大家學習愉快。如果大家覺的有用的話，就抓緊收藏，轉發吧，如何有疑問可以留言的，最後希望大家能夠多多關注我的頭條号，謝謝!

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