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y=asin(wx+φ)怎麼求

知識 更新时间:2025-02-10 11:51:47

  确定φ值時,由函數y=Asin(ωx+φ)+B最開始與x軸的交點的橫坐标為(即令ωx+φ=0,)确定φ。将點的坐标代入解析式時,要注意選擇的點屬于“五點法”中的哪一個點,“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點)為ωx+φ=0。

  三角函數y=Asin(ωx+φ)單調性的方法:

  1、可以從複合函數的角度去理解函數y=Asin(ωx+φ)的單調性。複合函數的單調性由内層函數和外層函數共同決定的。

  若在某一區間内内層函數和外層函數的單調性相同,則複合函數為增函數。若在某一區間内内層函數和外層函數的單調性相反,則複合函數為減函數。簡言之,同增異減。

  2、函數y=Asin(ωx+φ)的圖象是由函數y=sinx經過伸縮平移變換得到的。函數y=Asin(ωx+φ)的單調性也是依據函數y=sinx求解。

  函數y=Asin(ωx+φ)可以看成是由函數y=sint和函數t=ωx+φ複合而成的。函數t=ωx+φ是一次函數,它的單調性由ω的正負決定。

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