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正四面體的性質

娛樂 更新时间:2025-03-03 04:32:06

  1、正四面體的棱都相等。——正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有棱長都相等。它有4個面,6條棱,4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。正四面體又是特殊的正三棱錐。

  2、正四面體的四個旁切球半徑均相等,等于内切球半徑的2倍,或等于四面體高線的一半。

  3、正四面體的内切球與各側而的切點是側I面三角形的外心,或内心,或垂心,或重心,除外心外,其逆命題均成立。

  4、正四面體的外接球球心到四面體四頂點的距離之和,小于空間中其他任一點到四頂點的距離之和。

  5、正四面體内任意一點到各側面的垂線長的和等于這四面體的高。

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