tft每日頭條

 > 旅遊

 > 直角三角形中的内切圓怎麼求

直角三角形中的内切圓怎麼求

旅遊 更新时间:2024-07-19 21:24:27

直角三角形中的内切圓怎麼求(直角三角形内切圓的一個特性)1

上圖,三角形ABC中,角C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,則内切圓的半徑r=(a b-c)/2

怎麼證明?

小寫的a,b,c一般我們約定俗成,代表的是頂點字母所對的三角形的邊,這個東西首先不能忘?

然後這裡是個直角三角形,内切圓的圓形為O,E,D,F都為切點,那麼四邊形EODC為正方形易知,并且正方形的邊長=2r

然後有個三角形通用的等量轉換考了無數次了:角平分線與内切圓切點邊長的關系,轉化到三角形的周長上會是什麼情況?

AE=AF, BF=BD等等,

a b-c=BC AC-AB=r BD r AE-AF-BF=r BD r AE-BD-AE=2r

後面略

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关旅遊资讯推荐

热门旅遊资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved