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高中數學三角函數三道題

教育 更新时间:2024-11-19 07:28:39

一道高中三角函數的計算題

若f(sinx)=sin(3x), 求f(cos30°)

高中數學三角函數三道題(一道高中三角函數的計算題)1

解法1:因為右側不是sinx的表達的形式,與左側f(sinx)不一緻,所以将sin(3x)用三角恒等變化化成sinx的形式,

高中數學三角函數三道題(一道高中三角函數的計算題)2

若令t=sinx, 則有:

高中數學三角函數三道題(一道高中三角函數的計算題)3

當t=cos30°=(√3)/2的時候,帶入f(t)的函數中,所以:

f(cos30°)=3x(√3)/2-4x3/4x(√3)/2=0

解法2:

f(cos30°)=f(sin60°)=sin(3x60°)=sin180°=0

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