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中位分和平均分有什麼區别

教育 更新时间:2024-11-15 07:24:55

  1、定義不同,平均數:一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。中位數:将一組數據按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

  2、求法不同,平均數:用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。(在選手比賽成績統計中通常會去掉一個最高分和一個最低分,以示公平)。中位數:将數據按照從小到大或從大到小的順序排列,如果數據個數是奇數,則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或隻需簡單的計算。

  3、呈現不同,平均數:是一個“虛拟”的數,是通過計算得到的,它不是數據中的原始數據。中位數:是一個不完全“虛拟”的數。當一組數據有奇數個時,它就是該組數據排序後最中間的那個數據,是這組數據中真實存在的一個數據;但在數據個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個數據的平均數,它不一定與這組數據中的某個數據相等,此時的中位數就是一個虛拟的數。

  4、代表不同,平均數:反映了一組數據的平均大小,常用來一代表數據的總體“平均水平”。中位數:像一條分界線,将數據分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組數據的“中等水平”。

  5、特點不同,平均數:與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數将會被擡高,當出現偏小數時,平均數會降低。中位數:與數據的排列位置有關,某些數據的變動對它沒有影響;它是一組數據中間位置上的代表值,不受數據極端值的影響。

  6、作用不同,平均數:是統計中最常用的數據代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個數據都有關,反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組數據比較的一個标準。因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。中位數:作為一組數據的代表,可靠性比較差,因為它隻利用了部分數據。但當一組數據的個别數據偏大或偏小時,用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合适。

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