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指數函數a為什麼不能小于0

知識 更新时间:2024-11-15 04:22:17

  這是規定,如果a=0,那麼指數x≠0的時候,函數值等于1,x=0的時候,函數式無意義。比較簡單,無需放到指數函數中研究。如果a<0,那麼a的x次方這個幂将不連續,且出現無法确定是否有意義的不定點。

  因為負數不能開偶數次方,所以當x是最簡分數的時候,分母為偶數的指數将使得a的x次方無意義。此外因為無理數不能化為分數形式,正數的幂次方是用極限的方式确定指數為無理數的幂,但是a<0時,圖像不連續,無法用極限來确定指數為無理數時的幂是多少,甚至難以确定是有意義還是無意義。所以隻能研究a大于0的情況下的指數函數。

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