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不定積分的幾何意義

知識 更新时间:2024-06-27 03:17:44

  不定積分的幾何意義是曲線。若F是f的一個原函數,則稱y=F(x)的圖像為f的一條積分曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿着縱軸方向任意平移,所得到的一切積分曲線所組成的曲線族。

  若在每一條積分曲線橫坐标相同的點處作切線,則這些切線是相互平行的。在求原函數的具體問題中,往往先求出全體原函數F(x)+C,然後帶入特殊點或已知點,求出常數C,進而得到要求的那條積分曲線。

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