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101是質數嗎

知識 更新时间:2024-07-24 07:05:19

  101是質數,質數又稱素數,有無限個。質數定義為在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。最小的質數是2,它也是唯一的偶數質數。最前面的質數依次排列為:2,3,5,7,11等。比1大但不是質數的數稱為合數。

  如果為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2……pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。

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