1的無窮次方不是1的原因:當x趨于正無窮時,雖然1/x在不斷減少,但作為指數的x卻在不斷增大,指數x增大的這部分彌補并逐漸超越了1/x減少的部分,所以整個極限式是在不斷增大的,并且無限趨近于e。
設函數f(x)在x0的某一去心鄰域内有定義(或|x|大于某一正數時有定義)。如果對于任意給定的正數M(無論多麼大),總存在正數δ(或正數X),隻要x适合不等式0M,則稱函數f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
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