1、有限域是僅含有限多個元素的域。它首先由E.伽羅瓦所發現,因而又稱為伽羅瓦域。它和有理數域、實數域比較,有着許多不同的性質。
2、定理:有限域的階是一個素數的方幂。對于每個素數p和每個正整數居同構的意義下存在惟一的pn階的有限域,并且所有元素都是方程 的根。有限域的乘法群是循環群。有限域是完美域,即它的任何代數擴張一定是可分擴張。有限域的有限擴張一定是伽羅瓦擴張,并且對應的伽羅瓦群是循環群。
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