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a和b是兩個相鄰的非零自然數它們的最大公因數是

教育 更新时间:2024-08-31 07:27:40

  a和b是兩個相鄰的非零自然數,它們的最大公因數是(1)。

  分析:a和b是兩個相鄰的非零自然數,那麼a和b互質。

  分析 ①因為a、b是相鄰的兩個自然數,且(a、b均不為0),即a和b互質,當兩個數為互質數時,它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積;

  ②a÷b=5,那麼a是b的倍數,即a和b是倍數關系,倍數關系的最大公因數是較小數,最小公倍數是較大數,據此解答。

  解答 解:①因為a、b是相鄰的兩個自然數,且(a、b均不為0),即a和b互質,則:

  a和b的最大公因數是1;最小公倍數是ab.

  ②因為a÷b=5,那麼a是b的倍數,即a和b是倍數關系,

  最大公因數是b,最小公倍數是a.

  故答案為:1,ab;b,a.

  點評 ①此題主要考查求兩個數為互質關系時的最大公約數和最小公倍數:兩個數為互質關系,最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積;

  ②本題主要考查倍數關系的最大公因數和最小公倍數的求法,注意倍數關系的最大公因數是較小數,最小公倍數是較大數。

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