1、數學發展曆史：

　　數學源自于古希臘語的μθημα(máthēma)，其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，“學問的基礎”。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”。即使在其語源内，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的複數形式，及在法語中的複數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文複數τα μαθηματικ(ta mathēmatiká).

　　2、在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學.中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為“數”)。

　　3、數學起源于人類早期的生産活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，并能應用實際問題.從數學本身看，他們的數學知識也隻是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

　　4、基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的.一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度内的古代數學文本内便可觀見.從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展.但當時的代數學和幾何學長久以來仍處于獨立的狀态。

　　5、代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”.可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學.而數學作為一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一.幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。

　　6、直到16世紀的文藝複興時期，笛卡爾創立了解析幾何，将當時完全分開的代數和幾何學聯系到了一起.從那以後，我們終于可以用計算證明幾何學的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程.而其後更發展出更加精微的微積分。

　　7、現時數學已包括多個分支.創立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論.結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統.他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構(群，環，域，格……)、序結構(偏序，全序……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……)

　　8、數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，并促成全新數學學科的發展.數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目标.雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合适的應用。具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論(數學基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以較近代的對于不确定性的研究(混沌、模糊數學)。

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