直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三角形的外切圓圓心到三角形三頂點距離相等,直角三角形的外切圓圓心肯定是這個三角形斜邊的中點,所以直角三角形的外接圓的圓心在直角三角形的斜邊上。
這個圓過三角形問三個頂點,圓心到每個點的距離都等于圓的半徑,如果一個點到一條線段的兩端點距離相等,這個點就在這條線段的垂直平分線答上,所以這個圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點。
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