初中幾何證明100題講解-tft每日頭條

初中幾何證明100題講解

生活更新时间:2024-09-09 23:21:32

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初中幾何證明100題講解

一）、由已知想求證

如：有關線段中點的聯想

（1）中點 中點=中位線

（2）中點 垂直=等腰（中垂線性質）

（3）中點在Rt⊿斜邊上=兩個等腰三角形

（4）中點在等腰⊿底邊=三線合一

（5）中點倍長，構造8字型全等

（6）三角形中線等分面積

（7）中點坐标公式

如：有關角分線的聯想

（1）角分線的性質（常用輔助線三種）

（2）角分線 平行=等腰

（3）兩條角平分線交點是内心

(4) 角分線是軸對稱變換的标志

二）、由目标想方法

如：證角等

（1）角的計算（三角形内角和、外角定理、互餘、互補、對頂、角的和差）

（2）若在一個三角形中，可考慮證等腰；類似的，考慮證平行四邊形等；’

（3）若在兩個看似全等或相似的三角形中，可考慮證全等或相似；

（4）若屬于三線八角，可考慮證平行

（5）圓中，觀察同弧所對的圓周角

如：求線段最值

（1）代數方法：表示成某個變量的函數，利用函數的最值求解（注意自變量取值）；

（2）幾何方法：找出動點運動軌迹，用兩點間線段最短或三角形三邊關系或點到直線垂線段最短等求解。

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