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導數和極限的關系

知識 更新时间:2025-02-08 15:26:39

  導函數簡稱導數,極限是導數的前提,首先,導數的産生是從求曲線的切線這一問題而産生的,因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率。其次,利用導數可以解決某些不定式極限,這種方法叫作“洛比達法則”。

  極限的思想方法貫穿于數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中,都是先介紹函數理論和極限的思想方法,然後利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數,廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。

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