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算法的概念

教育更新时间:2024-06-16 20:44:45

　　1、算法（Algorithm）是指解題方案的準确而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表着用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規範的輸入，在有限時間内獲得所要求的輸出。如果一個算法有缺陷，或不适合于某個問題，執行這個算法将不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個算法的優劣可以用空間複雜度與時間複雜度來衡量。

　　2、算法中的指令描述的是一個計算，當其中運行時能從一個初始狀态和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀态，最終産生輸出并停止于一個終态。一個狀态到另一個狀态的轉移不一定是确定的。随機化算法在内的一些算法，包含了一些随機輸入。

　　3、形式化算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，并在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化算法的情況。

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