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求直四面體的有關性質

知識 更新时间:2024-09-18 09:42:27

  四面體各棱長的平方和,等于三組對棱中點連線的平方和的四倍;四面體四中線交于一點,這點稱為四面體的重心,重心分各中線從頂點算起的兩部分之比為3∶1;任何一個四面體總有一個端點,從這個端點發出的三條棱為三邊可以作成一個三角形;除四面體外,不存在任何一種凸多面體,它的每一個頂點和所有其餘的頂點之間都有棱相連接;若四面體四個面的面積相等,則四面體的對棱分别相等;若四面體的外接球球心與内切球球心重合,則四面體的對棱分别相等;若四面體的兩組對棱互相垂直。則第三組對棱也互相垂直;若四面體的兩組對棱互相垂直,則三組對棱中點連線段都相等。

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