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二次函數怎麼配方

知識 更新时间:2025-02-04 01:14:02

  首先,加括号把二次項系數提出來,使二次項系數為1;其次,在括号内加上一次項系數一半的平方作為常數項,同時在括号裡減去以保持等式不變;最後,找出完全平方,再加上二次項系數乘以減去的數作為常數項,配方完成。

  證明過程y=a(x2+bx/a)+c

  y=a[x2+2.x.b/2a+(b/2a)2]+c-a×(b/2a)2

  y=a(x+b/2a)2+c-b2/4a

  y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a

  y=2x2-12x+8

  =2(x2-6x)+8

  =2(x2-6x+9-9)+8

  =2(x-3)2-18+8

  =2(x-3)2-10

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