兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之内，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。

追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時間

簡單的題目直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。

例1、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）

（2）好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

例2、小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 ：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，

所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

解：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時後可以追上敵人。

例4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解：這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，

這個時間為 16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩站間的距離為 （48＋40）×4＝352（千米）

列成綜合算式 （48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5、兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？

解：要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。

從題中可知，在相同時間（從出發到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，

那麼，二人從家出走到相遇所用時間為180×2÷（90－60）＝12（分鐘）

家離學校的距離為 90×12－180＝900（米）

答：家離學校有900米遠。

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