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三角不等式等号成立條件

知識 更新时间:2025-02-07 18:15:40

  絕對值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|當a、b同号時,|a+b|=|a|+|b|成立;當a、b異号時,絕對值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。<br><br>|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式當a、b同方向時(如果是實數,就是正負号相同)|a+b|=|a|+|b|成立;當a、b異向(如果是實數,就是ab正負号不同)時,||a|-|b||=|a±b|成立。<br><br>||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等式,當a、b異向(如果是實數,就是ab正負号不同)時,|a-b|=|a|+|b|成立.當a、b同方向時(如果是實數,就是正負号相同)時,||a|-|b||=|a-b|成立。<br><br>絕對值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由兩個雙邊不等式組成。

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