事業愛情

　　不可兼得

　　看文章前，超模君先給大家出一個題目：

　　一個正12面體，上面的20個頂點代表20個國家，現在要你從這20個國家中某一個城市出發，沿正12面體的棱行走，在每個城市隻能去1次的情況下。

　　請問應該怎麼走，才能把20個城市走完，并且最後返回原點。

　　正十二面體

　　乍一看題目很難，其實我們隻需要把這正12面體的每條棱設想成是橡皮筋做成，那麼正12面體的每個面都是正五邊形。

　　再任取其中一個正五邊形置于平面上，把整個正12面體“壓扁”在平面上，并且所有頂點之間保持相鄰關系，便可以得到如下的水平面圖。

　　轉換出來的平面圖形其實就是正12面體。那麼圖中的紅線表示一條符合要求的回路（經過十二個點并且每個點隻經過一次）。當然，答案不止這一條路線。

　　這就是著名的哈密頓周遊世界遊戲，發明這個遊戲的人是來自英國的數學家哈密頓（William Rowan Hamilton ）。

　　當時他還以25個金币的價格把這個遊戲的專利賣給一個玩具商，但由于這個遊戲需要很強的數學知識，而當時英國的大部分市民數學不太好，所以這東西也賣得不咋地。

　　 天賦異禀，展露鋒芒

　　哈密頓于1805年出生于愛爾蘭都柏林一個律師家庭（國籍是英國）。因為家裡有八個小孩，于是他從小就被父母送到了鄉下當牧師的叔叔家。

　　這位叔叔是個語言怪才，加上哈密頓又是一個神童，所以在他13歲那年就能流利地講13種語言。正當哈密頓打算學漢語時，他的父母卻雙雙過世。

　　1818年，都柏林來了個擅長速算的美國神童Z．科耳本（Colburn），這也讓他對數學産生了更深厚的興趣。

　　15歲時，哈密頓閱讀完了牛頓的《自然哲學的數學原理》，并且通過自學迅速的掌握了解幾何和微積分。

　　除了數學，哈密頓對天文學也有強烈的興趣， 常常用自己望遠鏡觀測天體。17歲時他還指出了P．S．拉普拉斯（Laplace）著作的《天體力學》的一個錯誤。

　　從那之後，他也開始進行科學研究工作，對曲線和曲面的性質進行了系列研究，并用于幾何光學。

　　愛爾蘭科學院後，R．J．布林克萊（Brinkley）院士看了他送上的報告後，直接表示：“這位年輕人現在是這個年齡（17歲）的第一數學家。”

　　1823年7月7日，成績優異的哈密頓以考試第一的成績考入著名的三一學院。

　　三一學院（Trinity College）是劍橋大學中規模最大、财力最雄厚、名聲最響亮的學院之一，學術成就上也是劍橋所有學院中最頂尖，也因擁有衆多著名的畢業生而聲名顯赫。

　　1823到1824年，哈密頓又完成了多篇有關幾何學和光學的論文，其中在1824年12月送交愛爾蘭皇家科學院會議的有關焦散曲線（caustics）的論文，引起了科學界廣泛的重視。

　　 年少有為，才華橫溢

　　1827年，年僅22歲的哈密頓被任命為敦辛克天文台的皇家天文研究員和三一學院的天文學教授。

　　由于不善于天文觀測，他主要都是從事理論研究，加上與外界的聯系不多，在天文台的那五年裡 ，他的工作成果并沒引起大家的重視。

　　直到1832年，27歲的哈密頓榮升為成為愛爾蘭皇家科學院院士後，他才變得活躍起來。與學術界各個大佬廣泛交流讨論，其中也不乏包括一些詩人和哲學家。

　　在S．T．科勒裡奇（Coleridge）的作品中了解到I．康德（Kant）的哲學後，哈密頓對哲學也産生了很大的興趣，還拜讀了康德主要著作《純粹理性批判》。

　　康德哲學的觀點對哈密頓後期的工作也産生了很大影響。

　　1834年，哈密頓發表了曆史性論文“一種動力學的普遍方法”（On a general method in dynamics），這也是動力學發展過程中的新裡程碑。

　　1843年，在對複數長期研究的基礎上，哈密頓在還正式提出了四元數，這是代數學中一項重要成果。

　　四元數（圖片來源于網絡）

　　随着學術成就和聲望的越來越大，1835年，哈密頓在都柏林召開的不列颠科學進步協會上被選為主席，同年被授予爵士頭銜。

　　1836年，皇家學會因他在光學上的成就而授予皇家獎章。1837年，哈密頓被任命為愛爾蘭皇家科學院院長。1863年，新成立的美國科學院任命哈密頓為14個國外院士之一。

　　 勤奮努力，多栖發展

　　作為數學家，哈密頓在數學上的成就，那就要屬微分方程和泛函分析兩個領域最為突出。如哈密頓算符、哈密頓－雅可比方程等。

　　哈密頓算符（圖片來源于網絡）

　　與此同時 ，他對波形曲面的研究，對伽羅瓦理論的補充以及在數學中引入結合律等也都是他的功績。

　　除數學之外，他的研究工作涉及不少領域，其中成果最大的是光學、力學。

　　他也都是通過數學角度來進行研究分析，比如他研究的光學是幾何光學，具有數學性質；而力學則是列出動力學方程及求解。

　　他的哈密頓量也是現代物理最重要的量。

　　哈密頓量是一個物理詞彙，是系統的能量算符，是一個描述系統總能量的算符，以H表示。哈密頓量的一般形式是：

　　哈密頓也發展了分析力學，建立了著名的哈密頓原理，使各種動力學定律都可以從一個變分式推出。

　　哈密頓原理，是英國數學家W．B．哈密頓 1834年發表的動力學中一條适用于完整系統十分重要的變分原理 。它可表述為：在N 1維空間(q1，q2，…，qN；t)中，任兩點之間連線上動勢L(q，t)(見拉格朗日方程 )的時間積分以真實運動路線上的值為駐值。 從這一原理可以得出了力學與幾何光學有相似之處。而且後來發現，這一原理又可推廣到物理學的許多領域，如電磁學等。推薦閱讀《《迷人的物理 物理學的發展曆程及重大成就 》》

　　同時他研究的，把廣義坐标和廣義動量都作為獨立變量來處理動力學的方程也獲得了成功，于是這種方程現稱哈密頓正則方程。

　　哈密頓正則方程（圖片來源于網絡）

　　他還建立了一個與能量有密切聯系的哈密頓函數，解釋了錐形折射現象，同時也為現代矢量分析方法的建立作出了貢獻。

　　可以說哈密頓的成就也取決于他的天賦和勤奮。他發表的論雖然不易讀懂，但手稿卻很詳細，所以很多成果都由後人整理而得。

　　僅在三一學院圖書館中的哈密頓手稿，就有250本筆記及大量學術通信和未發表論文．愛爾蘭國家圖書館還有一部分手稿。

　　 事業順利，情路坎坷

　　雖然哈密頓在事業上一帆風順，但是他的感情之路卻非常坎坷。

　　1823年，還在他讀書的時候，他愛上了同學的姐姐，可能是因為對方接受不了姐弟戀，或者是本來就沒感覺，他遭到了她的拒絕。從此， 她也成為了他心中的白月光。

　　1833年，在各種戀愛碰壁的情況下，他草率地同海倫·貝利（Helen Bayly）結婚。兩人雖然生育二子一女，但因為感情不合長期分居。

　　在一個人生活的日子裡，哈密頓吃飯也不規律，經常邊吃邊工作。他去世後，後人在他的論文手稿中都找到不少肉骨頭和吃剩的三明治等殘物……

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