今天分享的内容是高中數學講義,專題四、導數。
導數是高考中的重點,占分超過20分。
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專題四 導數
導數的概念是微積分的核心概念之一,它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用.在本專題中,我們将複習導數的概念及其運算,體會導數的思想及其内涵;應用導數探索函數的單調性、極值等性質,感受導數在解決數學問題和實際問題中的作用.導數的相關問題主要圍繞以下三個方面:導數的概念與運算,導數的應用,定積分與微積分基本定理.
學習要求:
1.了解導數概念的實際背景;
2.理解導數的幾何意義;
3.能根據導數定義求函數y=C,y=x,y=x2,y=x3,的導數;
4.能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數;
5.理解簡單複合函數(僅限于形如f(ax+b))導數的求法.
學習要求
1.了解函數單調性和導數的關系;能利用導數研究函數的單調性,會求函數的單調區間(對多項式函數一般不超過三次);
2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(對多項式函數一般不超過三次);會求閉區間上函數的最大值、最小值(對多項式函數一般不超過三次);
3.會利用導數解決某些實際問題.
共三小節,每節都有詳細知識點講解和經典例題分析,并且有對應的習題練習。
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