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一元二次方程的一般形式

圖文 更新时间:2024-12-02 21:54:00

1、一元二次方程的求根公式

一元二次方程的一般形式(一元二次方程的解法)1

該式稱為一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法。

2、一元二次方程的根的判别式

一元二次方程的一般形式(一元二次方程的解法)2

3、對于一元二次方程的各種解法是重點,難點是對各種方法的選擇,突破這一難點的關鍵是在對四種方法都會使用的基礎上,熟悉各種方法的優缺點。

(1)“開平方法”一般解形如

一元二次方程的一般形式(一元二次方程的解法)3

的方程,比較直觀。

(2)“因式分解法”是一種常用的方法,一般是首先考慮的方法。

(3)“配方法”是一種非常重要的方法,一般不使用,但若能恰當地使用,往往能起到簡化作用,思考于“因式分解法”之後,“公式法”之前。如方程

一元二次方程的一般形式(一元二次方程的解法)4

用因式分解,則8084這個數太大,不易分解;用公式法,也太繁;若配方,則方程化為

一元二次方程的一般形式(一元二次方程的解法)5

就易解,若一次項系數中有偶因數,一般也應考慮運用。

(4)“公式法”是一般方法,隻要明确了二次項系數、一次項系數及常數項,若方程有實數根,就一定可以用求根公式求出根,但因為要代入根的判别式求值,所以對某些特殊方程,解法又顯得複雜了。

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