第三單元測試卷

一、填空。

1．一個長方體的長、寬、高分别為a米、b米、c米。如果高增加

2米，新的長方體體積比原來增加（ ）立方米，表面積增加（ ）平方米。

2．棱長1厘米的小正方體至少需要（ ）個可拼成一個較大的正方體。需要（ ）個這樣的小正方體可拼成一個棱長為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（ ）米。

3．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）後，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（ ）cm，寬是（ ）cm，高是（ ）cm，表面積是（ ）cm²，容積是（ ）cm³。（鐵皮厚度不計）

4．用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長3厘米、寬與高都是2厘米的大長方體，再将它去掉一個小正方體（如圖所示），現在它的表面積是（ ）平方厘米。如果去掉的是角上的一個小正方體，它的表面積是（ ）平方厘米。

5．一根長方體的木料，正好可以鋸成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了50平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。

二、選擇。

1．一個長方體水箱的容積是150升，這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形，則水箱的高是（ ）。（水箱厚度忽略不計）

A．30分米 B．10分米 C．4分米 D．6分米

2．用絲帶捆紮一種禮品盒（如下圖），接頭處長25厘米，要捆紮這種禮品盒需準備（ ）的絲帶比較合理。

A．100 cm B．220 cm C．230 cm D．300 cm

3．一個無蓋的玻璃魚缸，長6分米、寬3分米、高4.5分米，裡面裝有一些水，水面高3分米，現在魚缸玻璃和水的接觸面積是（ ）平方分米。

A．117 B．99 C．90 D．72

4．如圖中的兩個物體是用相同數量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說法正确的是（ ）。

A．體積相等，正方體的表面積大

B．體積相等，長方體的表面積大

C．表面積相等，正方體的體積大

D．表面積相等，長方體的體積

5．小剛要做一個無蓋的玻璃魚缸，已經準備了4塊長方形玻璃，其中的2塊長5分米、寬3分米，另外兩塊長4分米、寬3分米，還需配一塊（ ）的玻璃才剛合适。

A．長5分米，寬4分米 B．長5分米，寬3分米

C．長4分米，寬3分米 D．長3分米，寬3分米

三、解答。

1．一個長方體玻璃魚缸，長50厘米、寬40厘米、高30厘米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在魚缸裡注入40升水，水深大約多少厘米？

（3）再往水裡放入鵝卵石、水草和魚，測得水面上升了2.5厘米，放入物體的體積一共是多少立方厘米？

2．學校操場的跳遠場地是一個長方形的沙坑，長6米、寬1.8米，結合下圖計算，共需黃沙多少噸？

3．一個長方體，如果高減少2厘米就成了一個正方體，表面積比原來減少72平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

4．一個長方體的容器（如圖），裡面的水深5 cm，把這個容器蓋緊後豎放，使長10 cm、寬8 cm的面朝下，這時裡面的水深是多少厘米？

5．用一張邊長是16厘米的正方形硬紙闆（如下圖），裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整厘米數），使這個紙盒的容積大于200立方厘米。

（1）請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并标明有關數據；

（2）計算你設計的紙盒的容積是多少立方厘米？

參考答案

一、1、2ab 4(a b) 2、8，1000，10。 3、30，10，5，700，1 500。

4、34，32。 5、250，250。

二、1、D 2、C 3、D 4、B 5、A

三、1、(1)（50×30 40×30）×2 50×40＝7 400（平方厘米）

答：需要玻璃7 400平方厘米。

（2）40升＝40 000立方厘米

40 000÷（50×40）＝20（厘米）。

答：水深大約20厘米。

（3）50×40×2.5＝5 000（立方厘米）

答：放入物體的體積一共是5 000立方厘米。

2、40厘米＝0.4米

6×1.8×0.4×1.5＝6.48（噸）

答：共需黃沙6.48噸。

3、72÷4÷2＝9（厘米）

9×9×（9 2）＝891（立方厘米）

答：原來長方體的體積是891立方厘米。

4、20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）

答：這時裡面的水深是12.5厘米。

5、該題結果不唯一，以下答案僅作為參考。

（1）如下圖：

（2）12×12×2＝288（立方厘米）

答：所設計的紙盒容積是288立方厘米。

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