a. 中徑基本尺寸計算：螺紋中徑的基本尺寸=螺紋大徑-螺距×系數值。

公式表示：d/D-P×0.6495

例：外螺紋M8螺紋中徑的計算

8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188

b. 常用的6h外螺紋中徑公差（以螺距為基準）。

上限值為“0”

下限值為P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118

P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16

P2.5-0.17

上限計算公式即基本尺寸，下限值計算公式d2-hes-Td2即中徑基本尺寸-偏差-公差。

M8的6h級中徑公差值：上限值7.188 下限值：7.188-0.118=7.07。

c. 常用的6g級外螺紋中徑基本偏差：（以螺距為基準）。

P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032

P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042

上限值計算公式d2-ges即基本尺寸-偏差

下限值計算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差

例M8的6g級中徑公差值：上限值7.188-0.028=7.16 下限值：7.188-0.028-0.118=7.042。

注：（1）以上的螺紋公差是以粗牙為準，對細牙的螺紋公差相應有些變化，但均隻是公差變大，所以按此控制不會越出規範界限，故在上述中未一一标出。

（2）螺紋的光杆坯徑尺寸在生産實際中，根據設計要求的精度和螺紋加工設備的擠壓力的不同而相應比設計螺紋中徑尺寸加大0.04—0.08之間，為螺紋光杆坯徑值，例我們公司的M8外螺紋6g級的螺紋光杆坯徑實在7.08—7.13即在此範圍。

（3）考慮到生産過程的需要外螺紋，在實際生産的未進行熱處理和表面處理的中徑控制下限應盡量保持在6h級為準。

02

60°内螺紋中徑計算及公差（GB 197 /196）

a. 6H級螺紋中徑公差（以螺距為基準）。

上限值：

P0.8 0.125 P1.00 0.150 P1.25 0.16 P1.5 0.180

P1.25 0.00 P2.0 0.212 P2.5 0.224

下限值為”0”,

上限值計算公式2 TD2即基本尺寸 公差。

例M8-6H内螺紋中徑為：7.188 0.160=7.348 上限值：7.188為下限值。

b. 内螺紋的中徑基本尺寸計算公式與外螺紋相同，即D2=D-P×0.6495即内螺紋中徑螺紋大徑-螺距×系數值。

c. 6G級螺紋中徑基本偏差E1（以螺距為基準）。

P0.8 0.024 P1.00 0.026 P1.25 0.028 P1.5 0.032

P1.75 0.034 P1.00 0.026 P2.5 0.042

例：M8 6G級内螺紋中徑上限值：7.188 0.026 0.16=7.374

下限值：7.188 0.026=7.214

上限值公式2 GE1 TD2即中徑基本尺寸 偏差 公差

下限值公式2 GE1即中徑尺寸 偏差

03

外螺紋大徑的計算及公差（GB 197/196）

a. 外螺紋的6h大徑上限值即螺紋直徑值

例M8為φ8.00上限值公差為”0”。

b. 外螺紋的6h級大徑下限值公差（以螺距為基準）。

P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265

P2.0-0.28 P2.5-0.335

大徑下限計算公式：d-Td 即螺紋大徑基本尺寸-公差。

例：M8外螺紋6h大徑尺寸：上限為φ8，下限為φ8-0.212=φ7.788

c. 外螺紋6g級大徑的計算與公差。

6g級外螺紋的基準偏差（以螺距為基準）

P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034

P2.0-0.038 P2.5-0.042

上限計算公式 d-ges 即螺紋大徑基本尺寸-基準偏差

下限計算公式 d-ges－Td 即螺紋大徑基本尺寸-基準偏差-公差

例：M8 外螺紋6g級大徑 上限值φ8-0.028=φ7.972。

下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76

注：（1）螺紋的大徑是由螺紋光杆坯徑及搓絲闆/滾絲輪的牙型磨損程度來決定的，而且其數值在同樣毛坯及螺紋加工工具的基礎上與螺紋中徑成反比出現。即中徑小則大徑大，反之中徑大則大徑小。

（2）對需進行熱處理和表面處理等加工的零件，考慮到加工過程的關系，實際生産時，應将螺紋大徑控制在6h級的下限值加0.04mm以上，如M8的外螺紋在搓(滾)絲的大徑應保證在φ7.83以上和7.95以下為宜。

04

内螺紋小徑的計算與公差

a. 内螺紋小徑的基本尺寸計算（D1）。

螺紋小徑基本尺寸=内螺紋基本尺寸-螺距×系數

例：内螺紋M8的小徑基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647

b. 内螺紋6H級的小徑公差（以螺距為基準）及小徑值計算。

P0.8 0. 2 P1.0 0. 236 P1.25 0.265 P1.5 0.3 P1.75 0.335

P2.0 0.375 P2.5 0.48

内螺紋6H級的下限偏差公式D1 HE1即内螺紋小徑基本尺寸 偏差。

注：6H級的下偏值為“0”

内螺紋6H級的上限值計算公式=D1 HE1 TD1即内螺紋小徑基本尺寸 偏差 公差。

例：6H級M8内螺紋小徑的上限值 6.647 0=6.647

6H級M8内螺紋小徑的下限值 6.647 0 0.265=6.912

c. 内螺紋6G級的小徑基本偏差（以螺距為基準）及小徑值計算。

P0.8 0.024 P1.0 0.026 P1.25 0.028 P1.5 0.032 P1.75 0.034

P2.0 0.038 P2.5 0.042

内螺紋6G級的小徑下限值公式=D1 GE1，即内螺紋基本尺寸 偏差。

例：6G級M8内螺紋小徑的下限值 6.647 0.028=6.675

6G級M8内螺紋小徑的上限值公式D1 GE1 TD1即内螺紋基本尺寸 偏差 公差。

例：6G級M8内螺紋小徑的上限值是6.647 0.028 0.265=6.94

注：（1）内螺紋的牙高直接關系到内螺紋的承載力矩的大小，故在毛坯生産中應盡量在其6H級上限值以内。

（2）在内螺紋的加工過程中，内螺紋小徑越小會給加工具——絲錐的使用效益有所影響。從使用的角度講是小徑越小越好，但綜合考慮時一般采用小徑的在中限至上限值之間，如果是鑄鐵或鋁件時，應采用小徑的下限值至中限值之間。

（3）内螺紋6G級的小徑，在毛坯生産中可按6H級執行，其精度等級主要考慮螺紋中徑的鍍層，故隻在螺紋加工時考慮絲錐的中徑尺寸，而不必考慮光孔的小徑。

05

分度頭單分度法計算

單分度法計算公式：n=40/Z

n：為分度頭應轉過的轉數

Z：工件的等分數

40：分度頭定數

例：銑削六方的計算

代入公式：n=40/6

計算：（1）化簡分數：找出最小約數2進行約分，即将分子分母同時除以2得20/3，分數的同時縮小其等分不變。

（2）計算分數：此時要看分子與分母的數值而确定；如分子比分母大時進行計算。

20÷3=6（2/3）即n值，也即分度頭應轉過6（2/3）轉。此時的分數已變成帶分數；帶分數的整數部份6為分度頭應轉過6整圈。帶分數的分數2/3則隻能是轉一圈的2/3，此時又須重新計算。

（3）分度闆的選用計算：不足一圈的計算須借助分度頭的分度闆來實現。計算時第一步将分數2/3進行同時擴大。例：如果同時擴大14倍時的分數為28/42；如同時擴大10倍時，分數為20/30；如同時擴大13倍時的分數為26/39……擴大分門倍數的多少要根據分度闆的孔數來選擇。

此時應注意：

（1）選擇分度闆的孔數一定能被分母3整除。如前面舉例中的42孔是3的14倍，30孔是3的10倍，39是3的13倍……

（2）分數的擴大必須是分子分母同時擴大其等分不變，如舉例中的

28/42=2/3×14=（2×14）/（3×14）；20/30=2/3×10=（2×10）/（3×10）；

26/39=2/3×13=（2×13）/（3×13）

28/42分母42即采用分度數的42孔進行分度；分子28即在上輪的定位孔上向前再轉過28孔，即29孔上為本輪的定位孔，20/30是在30孔分度闆向前再轉過10孔，即11孔上為本輪的定位孔。26/39是在39孔的分度闆向前再轉26孔，即27孔上為本輪的定位孔。

銑六方（六等分）時即可采用42孔，30孔，39孔等被3整除的孔作為分度：其操作是手柄轉整6圈後，再分别在上輪的定位孔上向前再轉28 1/ 10 1 / 26 !孔的29/11/27孔上作為本輪的定位孔。

例：銑15齒的齒輪計算。

代入公式：n=40/15

計算 n=2(2/3)

是轉2整圈再選被3整除的分度孔，如24，30，39，42，51，54，57，66等孔闆上再向前轉過16，20，26，28，34，36，38，44，加1孔即17，21，27，29，35，37，39，45孔作為本輪的定位孔。

例：銑 82齒的分度計算。

代入公式：n=40/82

計算 n=20/41

即：隻要選41孔的分度闆，在上輪定位孔上再轉過20 1即21孔，作為本輪的定位孔便是。

例：銑51齒的分度計算

代入公式 n=40/51，由于此時分數無法計算則隻能直接選孔，即選51孔的分度闆，在上輪定位孔上再轉過51 1即52孔作為本輪的定位孔即是。

例：銑 100齒的分度計算。

代入公式 n=40/100

計算 n=4/10=12/30

即選30孔的分度闆，在上輪定位孔上再轉過12 1即13孔作為本輪的定位孔即是。

如所有分度闆無計算所需的孔數時，則應采用複式分度法計算，不在本計算方法之列，實際生産時一般采用滾齒，因複式分度計算後的實際操作極為不便。

06

圓内接六方形的計算

（1）圓D求六方對邊（S面）

S=0.866D 即直徑×0.866（系數）

（2）六方對邊（S面）求圓（D）直徑

D=1.1547S 即對邊×1.1547（系數）

07

冷镦工序的六方對邊與對角計算

（1）外六角對邊（S）求對角e

e=1.13s 即對邊×1.13

（2）内六角對邊（S）求對角（e）

e=1.14s 即對邊×1.14（系數）

（3）外六角對邊（S）求對角（D）的頭部用料直徑，應按（6.2公式）六方對邊（S面）求圓（D）直徑并适量加大其偏移中心值，即D≥1.1547s偏移中心量隻能估算。

08

圓内接四方形的計算

（1）圓（D）求四方形對邊（S面）

S=0.7071D 即直徑×0.7071

（2）四方對邊（S面）求圓（D）

D=1.414S 即對邊×1.414

09

冷镦工序的四方對邊與對角的計算

（1）外四方對邊（S）求對角（e）

e=1.4s 即對邊（s）×1.4參數

（2）内四方對邊（s）求對角（e）

e=1.45s 即對邊（s）×1.45系數

10

六方體體積的計算

公式：s20.866×H/m/k 即對邊×對邊×0.866×高或厚度。

11

圓台（圓錐）體的體積計算

公式：0.262H（D2 d2 D×d）即0.262×高度×（大頭直徑×大頭直徑 小頭直徑×小頭直徑 大頭直徑×小頭直徑）。

12

球缺體（例如半圓頭）的體積計算

公式：3.1416h2（R-h/3）即3.1416×高度×高度×（半徑－高度÷3）。

13

内螺紋用絲錐的加工尺寸計算

a. 絲錐大徑D0的計算。

公式：D0=D＋（0.866025P/8）×（0.5~1.3）即絲錐大徑螺紋基本尺寸 0.866025螺距÷8×0.5至1.3。

注：0.5至1.3的多少選擇應根據螺距的大小來确認，螺距值越大則應采用小一點系數，反之，螺距值越小而相應采用大一點系數。

b. 絲錐中徑（D2）的計算。

公式：D2=（3×0.866025P）/8即絲錐中徑=3×0.866025×螺距÷8

c. 絲錐小徑（D1）的計算。

公式：D1=（5×0.866025P）/8即絲錐小徑=5×0.866025×螺距÷8

14

各種形狀冷镦成型用料長度計算

已知：圓的體積公式是直徑×直徑×0.7854×長度或半徑×半徑×3.1416×長度。

即d2×0.7854×L或 R2×3.1416×L

計算時将需要用料的體積X÷直徑÷直徑÷0.7854，或X÷半徑÷半徑÷3.1416即為投料的長度。

列式=X/（3.1416R2）或X/0.7854d2

式中的X表示需要用料體積數值。

L表示實際投料的長度數值。

R/d表示實際投料的半徑或直徑。

15

滾齒輪機滾齒輪的挂輪計算

a. 滾齒輪主軸定數24。

b. 滾齒輪挂輪計算是按照将數據分解，即同時擴大或縮小其等分不變來實現的。

c. 主軸參數24的分解。

（1）直接分解可為 2×12=24；3×8=24；4×6=24

（2）擴大倍數後分解：更多資料威UG202020領取

如擴大5倍24×5=120，那麼120就可分解為20×6；3×40; 4×30；6×20

如擴大8倍24×8=192，那麼192就分解為2×91；91×2；48×4；4×48；3×64；64×3；

8×24；24×8；32×6；6×32在擴大倍數時應将加工零件的齒數同時擴大到直至以便于分解為止；

d. 演算事例分解。

（1）設加工零件為15齒時的計算。

金屬加工數控銑床。Metalworking CNC milling machine.

列式：24/15同時擴大10倍後240/150；分解同時清除公倍數3得（3×80）/（3×50）=80/50。

（2）設加工零件為77齒時的計算。

列式：24/77同時擴大90倍後2160/6930；分解（40×54）/（70/99）。

（3）設加工零件為32齒時的計算。

列式：24/32 同時擴大5倍後120/160；分解為（4×30）/（4×40）同時清除公倍數4後得30/40。

（4）設加工零件為13齒時的計算。

列式：24/13同時擴大100倍後2400/1300；分解力（30×80）/（20×65）

注：為什麼2400時分解為30×80也可分解40×60，此時應看裝配後齒輪的互相吻合而定，隻要好吻合即可，本齒輪齒數也可将2400分解為20×120。

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