利率的計算

（一）i的推算

　　1.在單利和永續年金情況下i的推算

　　因為　F＝P（1＋i×n）（F、P、n已知）

2.在複利和其他年金情況下i的推算

　　①根據題意建立等式。

　　②情形一：能确定系數，通過查表正好找到n一定時等于該系數的值，從而确定i；

　　③情形二：能确定系數，通過查表找到n一定時剛好大于和小于該系數的兩個值，并運用插值法建立等式求出i。

　　④情形三：不能确定系數，要先用試誤法，再用插值法建立等式求出i。

　　【例題•計算題】已知某人現在存入銀行100660元，請問當i為多少時才能在未來7年的每年年末取得本息20000元？

　　①建立等式：100660＝20000×（P/A，i，7）

　　顯然：（P/A，i，7）＝5.033

　　②查表知：

　　n＝7時 （P/A，9%，7）＝5.033

　　所以 i＝9%

【例題•計算題】已知某人現在存入銀行10000元，請問當i為多少時才能在9年後取得本息17000元？

　　①建立等式：17000＝10000×（F/P，i，9）

　　顯然：（F/P，i，9）＝1.7

　　②查表知：

　　n＝9 時（F/P，6%，9）＝1.6895

　　（F/P，7%，9）＝1.8385

運用：項目投資的IRR，股票、債券的内部收益率

　　【例題•計算題】張某在2017年1月1日購買了6份A公司當日發行的票面利率為6%，面值為1000元的5年期債券，買價為每份980元，請問張某能實現多高的收益率？該債券為分期付息，到期一次還本債券。

　　①建立等式：

　　980＝60×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）

　　②試錯法

　　i＝5%　

　　60×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1043.27

　　i＝6%　

　　60×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1000.04

　　i＝7%　

　　60×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝959.01

（二）名義利率（r）和實際利率（i）的計算

　　1.産生差異的原因

　　①一年内複利m次（m≥2）

　　②存在通貨膨脹

　　2.一年内多次計息時的名義利率與實際利率

　　（1）每年計息一次時二者相等

　　（2）一年内多次計息時二者的關系

3.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

　　①如果不存在通貨膨脹

　　投資額×（1＋實際利率）＝投資額×（1＋名義利率）

　　即：實際利率＝名義利率

　　②如果存在通貨膨脹

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!