測量主管必備課程：緩和曲線内任意點坐标計算計算分享！

已知數據：JD坐标X=4201815.870,Y=497761.912,樁号K=K13 243.523；切線長T=691.437；αZH-JD坐标方位角=87°23′27.2″；緩和曲線長LS=300,半徑R=1500,求計算緩和曲線内K12 600的中樁坐标和正交90°右側5m邊樁坐标？

分步驟計算如下：

一、計算ZH直緩點樁号

ZH（直緩）點樁号=K13 243.523-691.437=K12 552.086；

二、計算ZH直緩點坐标

ZH（直緩）X=4201815.870-691.437×cos87°23′27.2″=4201784.395

ZH（直緩）Y=497761.912-691.437×sin87°23′27.2″=497071.192

三、計算K12 600的中樁坐标（采用偏角法計算）

1、計算K12 600中樁的坐标方位角α

K12 600坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±偏角σi(偏角σi為右偏則"＋"，左偏時則"―")

偏角σi根據以下緩和曲線上任一點偏角公式計算：

緩和曲線上任一點偏角公式

計算結果：σi如下：

偏角σi計算結果

K12 600處坐标方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″=87°26′22.58″

2、計算K12 600的弦長距離L

根據如下弦長距離公式計算：

弦長計算公式

計算結果如下：

弦長距離計算結果

3、計算K12 600中樁坐标

公式：K12 600中樁坐标X=ZH直緩點坐标X＋弦長距離L×cosα坐标方位角

K12 600中樁坐标Y=ZH直緩點坐标Y＋弦長距離L×sinα坐标方位角

結果：K12 600中樁坐标X=4201784.395 47.914×cos(87°26′22.58″)=4201786.535

K12 600中樁坐标Y=497071.192 47.914×sin(87°26′22.58″)=497119.058

四、計算K12 600正交90°右側5m邊樁坐标

1、計算K12 600的中樁切線方位角

公式：緩和曲線上任意點的切線方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi(偏角σi為右偏則"＋"，左偏時則"―")

結果：K12 600中樁切線方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″×3=87°32′13.34″

2、計算邊樁坐标方位角

公式：緩和曲線上邊樁坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi±相交角度值(偏角σi如果為右偏則"＋"，左偏時則"―"；相交角度以中線方向為基準線，位于右側為"＋"，位于左側為"―")

結果：K12 600處正交90°右側5m方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″×3 90°=177°32′13.34″

3、計算邊樁坐标

公式：邊樁坐标X=中樁坐标X±偏距×cos坐标方位角（中線右側為"＋"，左側為"―"）

邊樁坐标Y=中樁坐标Y±偏距×sin坐标方位角（中線右側為"＋"，左側為"―"）

結果：K12 600處正交90°右側5m坐标X=4201786.535 5×cos(177°32′13.34″)=4201781.540

K12 600處正交90°右側5m坐标Y=497119.058 5×sin(177°32′13.34″)=497119.273

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