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圓周率的秘密到底是什麼

圖文 更新时间:2024-12-23 09:16:46

圓周率的秘密到底是什麼?圓的面積公式S=πr²和圓的周長公式C=2πr=πd,這兩個公式都含有一個特殊的數——圓周率π圓周率不僅是圓的終身伴侶,還是數學中的最神秘的長尾女神,我來為大家講解一下關于圓周率的秘密到底是什麼?跟着小編一起來看一看吧!

圓周率的秘密到底是什麼(你所不知道的一切)1

圓周率的秘密到底是什麼

圓的面積公式S=πr²和圓的周長公式C=2πr=πd,這兩個公式都含有一個特殊的數——圓周率π。圓周率不僅是圓的終身伴侶,還是數學中的最神秘的長尾女神。

圓周率是一個常數、是一個無限不循環小數(無理數)、是一個圓周長和直徑的比值、是一個完全沒有規律可循的數值。

它既普通又特殊,圓周率的值約等于3.14,隻不過是日常生活中一個計算圓的常量數值而已。但它又很獨特,因為它的值永遠沒有盡頭,即便是使用現在超級計算機的強大運算能力,也隻能将它算到小數點後31萬億位左右。

生活中,有些人炫耀自己能背出圓周率值越多位而感到自豪,覺得自己的記憶力超群,但他們卻不了解圓周率的“前世今生”。

圓周率的誕生

大約在4000年前,一塊古巴比倫石塊上面記載着圓周率的值為3.125,這是有資料提供的世界上最早出現的圓周率和它的值。之後,古埃及人又算出圓周率的值約為3.1605。古印度人算出圓周率的值更為接近現在的圓周率值,約為3.139。可見,公元前2000年裡,古代人就已經知道圓周率,并且還算出它的值。

在中國,東漢時期數學家張衡,他算出了圓周率的值為3.162。到了魏晉時期,數學家劉徽用“割圓術”的方法,将圓周率的值精确到約為3.1416,基本上是現在圓周率值的雛形。

圓周率的發展

世界上第一台計算機“ENIAC”于1949年在美國誕生,次年,這台龐大的計算機花了70個小時,算出了圓周率值的小數達到2037位。從此,圓周率進入計算機時代。

上個世紀70年代,圓周率值為100萬位;80年代末,美國人算出4.8億位;2010年,法國人和日本人先後算出27000億位和5萬億位;不過,這個5萬億位的記錄沒能保持多久,很快被另外一位日本人給刷新了,2011年,56歲的日本職工近藤茂,用家用個人計算機,大概花了1年的時間,算到10萬億位。

2019年,這項記錄再一次被打破,由美國谷歌公司宣布圓周率已經算到驚人的31.4萬億位。

圓周率的算盡

有人認為,如此下去,圓周率的值總有一天會被算盡。假設這個說法成立,當未來的某一時刻,數學家們發現圓周率已經算出最後的結果了,那麼世界會怎麼樣?

上個世紀40年代,就有數學家通過嚴密的邏輯推算,比如微積分、反證法等證明出圓周率是無理數。要是有一天真的算出圓周率是有理數的話,那麼之前所有的數學體系将會被推翻,又得重新建立數學定理,甚至還影響到科學測量的标準。

圓周率被算盡的話,會影響圓本身的基本屬性。割圓術證明出圓是由無數邊的正多邊形得出來的,即圓=無數邊的正多邊形,這就證明圓弧并不是真正的光滑,而是有無數個線段相連接圍成圈而形成的。這樣的結論一旦成立,就會影響曲線的定義,産生一連串的蝴蝶效應。得出所有曲線組合成的幾何圖形都不是絕對光滑的曲線,是有無數個線段組合的棱角曲線。

另外,圓周率被算盡還會影響微積分,從而影響到物理學。現在集成電路就是根據微積分原理制作出來的,還包括電子儀器、航天工程等現代物理技術。

不僅在宏觀世界裡,就連微觀世界也會受到改變。物質的原子的電子軌道會變得異常,出現不穩定現象,使得物質的粒子很難集聚在一起。要是這樣的話,牽一發動全身,整個世界都要崩潰。

圓周率的應用

圓周率的奇特身份,讓它在科學領域有了很大的用處。其中,密碼學就是顯而易見的受用體,有些機密文件需要設置複雜的密碼,一般使用加密算法,再加上參數,就變成一系列字符串密文。

參數就相當于密鑰,在破譯密碼之前,要先對參數進行尋找和解讀。參數有兩種方法:一種是從書籍裡面挑選一些文字或者段落進行加密;另外一種則是使用現代計算機技術随機生成數字進行加密。顯然,第一種相對來說比較容易被攻破,而第二種就沒那麼簡單了。因為計算機都是随機生成的數字,并且這些數字是僞随機生成的,數學家就可以用“移花接木”的方法,将圓周率的小數位上的數字與素數随機組合,就形成了錯綜複雜的加密系統。

現在,圓周率已經不單單是一個數學符号,它早已成為檢驗超級計算機運行能力的重要手段。由于圓周率是無限不循環小數,普通的計算機難以做到對它進行大量計算,這就能測出計算機的穩定性和處理性能,才能更好地完善高新技術的發展。

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