高考數學大題三角函數解題思路-tft每日頭條

高考數學大題三角函數解題思路

教育更新时间:2024-11-30 12:50:03

寫在開篇的話：

說到三角函數，作為高中生的大家都不會陌生，而且三角函數在高中屬于必考知識點，考查難度相對适中，題型種類也相對固定，隻要大家将相應知識點掌握清晰，适當練習，基本上都能夠拿分，而關于三角函數求最值，這裡任老師想要強調幾種考察頻率最高的考點，希望能對各位同學有所幫助，同時，也給大家一種高中數學學習方法的引導，遇到什麼類型題，該如何思考，如何快速抓住出題人的出題意圖，知道出題人在哪裡挖了坑，哪裡容易出錯，這樣，三角函數才不會在考試中失分。

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）1

今天任老師主要講的三角函數求最值一共三種思路

1、利用輔助角公式求最值

2、轉化為二次函數求最值

3、利用基本不等式和餘弦定理求三角形面積最值問題

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）2

下邊任老師說說三角函數求最值的常涉及的思路：

1、利用輔助角公式求最值

首先，我們先來看下輔助角公式

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）3

那麼，凡是涉及到輔助角公式求最值的題型，則需要将題幹三角函數知識點轉化為如下形式，則最大值為A b,最小值為b-A,（前提是A為正數）

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）4

下邊，我們具體舉例來說明：

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）5

這道2017年全國二卷的高考題，求最值得思路就是就是利用輔助角公式，下邊，我們來看看這道題的具體解題思路。

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）6

2、轉化為二次函數求最值

關于這類型的題，這裡任老師首先說說這類題的一個框架，如果出現的式子中明顯含有一次和二次兩類三角函數，或者含有倍角公式可以升幂為剛才所講的那類既有一次又有二次的三角函數式，則可以轉化為二次函數，利用二次函數的性質求最值。

下邊我們拿例題來說說：

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）7

形如這類的既有二次又有一次的三角函數式求最值，我們就可以利用二次函數性質來求。

下邊我們來看一下這類題的一個解題思路：

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）8

3、利用基本不等式和餘弦定理求三角形面積最值問題

我們先來看道例題：

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）9

那麼，這類題的解題思路我們來具體看看是如何考察基本不等式和餘弦定理的。

高考數學大題三角函數解題思路（高考命題人最喜歡出）10

寫在最後的話：

以上就是任老師根據多年教學經驗所總結的三角函數求最值的常考思路，以及常考知識點，這裡強調一點，以上三種思路，是在高考中出現頻率最多的幾種考點，但是并不是所有，其他考點沒有列出，有很大一部分原因就是考察頻率不是太高，或者考察知識點相對單一或者相對簡單，沒有一一列出，還請各位同學理解。

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