前些日子，有位家長給我發信息說，她的孩子對這個乘法分配律還是不懂，問有沒有這方面的題，她想讓孩子在暑假裡面做一做。其實，乘法分配律在所有的運算定律中，是個難點。在教學這部分内容的時候，孩子們出現的錯誤特别多，說到底，還是算理沒搞明白。

了解“乘法分配律”得從解決問題入手。在此，我舉了個簡單的例題“一件上衣65元，一條褲子35元，買5件上衣和5條褲子，一共需要多少錢？”

先分析題意，已知上衣和褲子的單價，又知上衣和褲子各買5件（條），數量相等，其實也就是買5套衣服。要求的就是5套衣服的總價。

解決這個問題，有兩種方法：一是先算出一件上衣和一條褲子一共需要多少錢（也就是先算一套衣服的價錢），然後再乘5（買了5套），兩步就能算出總價，列成綜合算式是：（65 35）×5=100×5=500（元）；二是分别算出5件上衣的價錢，和5條褲子的價錢，再把兩個錢數加起來，就是5套衣服的總價了，這個方法得用三步計算，列成綜合算式是：65×5 35×5=325 175=500（元）。

由于這兩種方法都是計算5件上衣和5條褲子的總價的，結果都是500元，所以，可以用等号把這兩道綜合算式連接起來，即：（65 35）×5=65×5 35×5。這其實就是乘法分配律的運算形式，如果用字母a表示上衣的價錢65元，用b表示褲子的價錢35元，用c表示購買的數量5，那麼，上式就變成（a b）×c=a×c b×c。用文字表述，即：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分别相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

這裡，要注意“分别相乘”這幾個字，結合例題，也就是上衣單價乘5，别忘了褲子單價也要乘5，才能算出完整的5套衣服的總價。通常孩子們容易錯在隻乘了一個5，總是忘記“分别相乘”四字。

在上述例題中，用字母表示還可以寫成a×（b c）=a×b a×c，這裡隻是把字母換了一下位置而已，其中a表示為數量5，b和c分别表示成上衣和褲子的單價。在乘法分配律中，還有兩種變形的運算公式（a-b）×c=a×c-b×c；a×（b - c）=a×b -a×c，就是把“ ”換成了“－”而已。

再舉一個例題：一共有25個小組，每組裡4人負責挖坑、種樹，2人負責擡水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

這道題，同樣也有兩種解法：（4 2）×25＝6×25＝150（名） 和4×25 2×25＝100 50＝150（名）

比較上面兩道例題，第一道用兩個數的和與一個數相乘的方法來做比較簡單：（65 35）×5=100×5=500（元），因為括号裡的兩個數可以湊成整百；而第二道用先把它們與這個數分别相乘，再相加的方法做簡單一些：4×25 2×25＝100 50＝150（名），因為“4×25”和“2×25”在計算上比“6×25”更加好算。

因此，以後在做簡便計算的題時，要具體情況具體分析，比如做乘法分配律的題，先觀察，看看（a b）×c=a×c b×c，用左邊這種方式好算，還是右邊這種方式簡單，然後再轉化成最簡便的方法來算。

總之，萬變不離其宗，弄明白算理了，解決此類型的題就會迎刃而解。

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