#頭條創作挑戰賽#
這是2022年新高考數學全國卷II的一道非常非常簡單的複數乘法問題。要求兩個複數的積。老黃分析這道題，一方面是為了保證全卷都講解完整且清楚，而更重要的是，要借這道題，講講數學知識遷移思想的應用。
(2 2i)(1-2i)=
A. -2 4i；B. -2-4i；C. 6 2i；D. 6-2i.
分析：首先，這道題要運用的是交叉相乘法，就是第一個複因數的實部分别乘以第二個複因數的實部和虛部，再加上第一個複因數的虛部分别乘以第二個複因數的實部和虛部。即
原式=2-4i 2i-4i^2=2-4i 2i 4=(2 4) (-4i 2i)=6-2i, 選D.
簡單歸簡單，但不可否認，這麼簡單的題目，高考中解不出來的考生也是大有人在的。因為很多考生平時就學不好數學，也學不好數學的這個知識。現在在校的高中生，你想成為這樣的考生嗎？
下面老黃給大家比較一下另一個式子，這是一個多項式乘法運算的式子。同樣也是運用交叉相乘法：
比較：(2 2x)(1-2x).
原式=2-4x 2x-4x^2=2-2x-4x^2.
即，前面的因式第一項分别乘以後面的因式的兩個項，再加上第一個因式第二項乘以後面的因式的兩個項。和複數乘法的唯一不同的，是i與x的區别。當然i的平方等于-1，x的平方則并不能化簡，隻能直接合并同類項，得到一個二次三項式。
對許多人來說，每次學到一個新的數學知識，對他們來說都是全新的，學習一個全新的知識，當然難度就比較高了。其實我們學到的每一個新的數學知識，它都不是全新的，而是由我們已經掌握的其它數學知識衍生出來的。
因此，我們可以将以前的知識遷移到新的知識上來。比如像這道題，就是多項式乘法到複數乘法的一種遷移。複數乘法運用了多項式乘法中的交叉相乘法、合并同類項等知識。
類似的還有小學生的正數運算法則和運算律，遷移到七年級的有理數運算；初中的實數運算遷移到高中的複數運算；正整數幂遷移到有理數幂，實數幂，甚至是以後的複數幂等等。
在數學領域中，有着無窮無盡的知識遷移。掌握了這門技巧，學習數學，自然就會輕松得多了。你平時看到一些學霸，并沒有怎麼學習，數學成績卻是頂呱呱的，知識遷移，就是他們必備的一門學習技巧。
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