數學中兩個數如何求最大的公約數?題目：給定兩個正整數m和n（m>n），求它們的最大公因數，現在小編就來說說關于數學中兩個數如何求最大的公約數?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
題目：給定兩個正整數m和n（m>n），求它們的最大公因數。
第一種解法：輾轉相除法（歐幾裡得算法）
算法描述：
步驟1：用m除以n，得餘數r；
步驟2：若r=0？算法終止，n是答案；
步驟3：置m=n，n=r；返回步驟1；
算法流程圖：
程序如下：
算法效率分析：當數據增大n倍時，該算法執行次數是增加logn次，所以該算法時間複雜度為O(logn),在實際工程應用中是值得推薦的。
第二種解法：輾轉相減法
算法描述：
步驟1：判斷m和n是否相等，若相等算法終止，m是答案；
步驟2：若m>n? ；則m= m-n否則n=n-m；返回步驟1；
算法流程圖：
程序如下：
算法效率分析：該算法時間複雜度為O(logn)，在實際工程應用中也是值得推薦的。
第三種解法：輾轉枚舉法
算法描述：
步驟1：置ret = n；
步驟2：若m %ret=0 ？且n%ret=0？算法終止，ret是答案，否則ret減一，
重複步驟2；
算法流程圖：
程序如下：
算法效率分析：該算法時間複雜度為O(n)，在實際工程應用中不值得推薦的。
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