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對幂函數的理解

生活 更新时间:2024-12-12 08:45:41

對幂函數的理解?初中學習了3個2相乘為2的3次幂2的3次幂中,2為底數,3為指數底數和指數搞清楚後,不難分清幂函數和指數函數,幂函數是底數為自變量X,指數為常數的函數指數函數為底數為非零常數,而指數為自變量X的函數,我來為大家科普一下關于對幂函數的理解?以下内容希望對你有幫助!

對幂函數的理解(幂函數淺析)1

對幂函數的理解

初中學習了3個2相乘為2的3次幂。2的3次幂中,2為底數,3為指數。底數和指數搞清楚後,不難分清幂函數和指數函數,幂函數是底數為自變量X,指數為常數的函數。指數函數為底數為非零常數,而指數為自變量X的函數。

幂函數特指底數為自變量X的函數。初中學過的隻有一次項且一次項糸數為1的正比例函數;隻有二次項,且二次項系數為1的二次函數;反比例函數等都為幂函數。

幂函數的指數為奇數時,就為奇函數,且圖象過原點和(1,1)點;當指數為偶數時,就為關于縱軸對稱的,且過原點和(1,1)點的偶函數;當指數為-1時為反比例函數雙曲線。

幂函數在微積分中也有廣泛的應用,尤其是幂函數的導數和不定積分的公式應用更為廣泛。無窮項幂函數的和為幂級數,一般函數都可表示成幂級數。函數表示成幂級數的本質是化繁為簡,在理工科上有重要的應用。

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