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絕對值的性質和幾何意義

生活 更新时间:2025-01-16 12:42:23

摘要:2014年安徽省高考理科數學試題第9題考查的知識點是絕對值函數的最值,其求解思路多種多樣,但分類讨論較為麻煩,從絕對值的幾何意義這一視角入手,可以巧妙求解,簡化求解過程.由此,可以利用絕對值的幾何意義巧解一類相關問題.

絕對值的性質和幾何意義(絕對值幾何意義的一個妙用)1

絕對值的性質和幾何意義(絕對值幾何意義的一個妙用)2

絕對值符号絕對是中學數學中讓人印象深刻、愛恨交加的符号之一.絕對值的非負性、絕對值函數的對稱性常有助于問題的解決,但絕對值符号又常讓代數式的運算陷入困境,如何去除絕對值符号或者化解絕對值符号的幹擾成為破解問題的一大難點……事實上,絕對值符号也并非總充當“絆腳石”的角色,相反地,有些問題正可以從絕對值出發,借助絕對值知識巧妙突破,讓絕對值符号成為問題完美求解的“墊腳石”.

本文拟從一道2014年安徽省高考試題的求解出發,談絕對值幾何意義的一種妙用.

絕對值的性質和幾何意義(絕對值幾何意義的一個妙用)3

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