import matplotlib.pyplot as plt import numpy as npfrom sklearn import datasets#sklearn是機器學習的庫，提供了很多數據集

class LinearRegression():

def __init__(self):

self.w = None

def fit(self, X, y):

X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)

print (X.shape)

X_ = np.linalg.inv(X.T.dot(X))

self.w = X_.dot(X.T).dot(y)

def predict(self, X):# Insert constant ones for bias weights

X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)

y_pred = X.dot(self.w)

return y_pred

def mean_squared_error(y_true, y_pred):

mse = np.mean(np.power(y_true - y_pred, 2))

return mse

def main():# Load the diabetes datasetdiabetes = datasets.load_diabetes()# Use only one featureX = diabetes.data[:, np.newaxis, 2]print (X.shape)# Split the data into training/testing setsx_train, x_test = X[:-20], X[-20:]# Split the targets into training/testing setsy_train, y_test = diabetes.target[:-20], diabetes.target[-20:]clf = LinearRegression()clf.fit(x_train, y_train)y_pred = clf.predict(x_test)# Print the mean squared errorprint ("Mean Squared Error:", mean_squared_error(y_test, y_pred))# Plot the resultsplt.scatter(x_test[:,0], y_test, color='black')plt.plot(x_test[:,0], y_pred, color='blue', linewidth=3)plt.show()

main()

在main方法中加載了diabetes dataset

然後對這個數據進行進行變換賦值x，變化的x.shape為：

（422，1）

就是說這個數據隻有一維的，就是說這個數據有422個樣本，每個樣本隻有一個特征數據

x_train, x_test = X[:-20], X[-20:]

為測試集和訓練集的劃分

---

上面還有一個類LinearRegression

這個類有兩個方法：

def fit(self, X, y):這個方法是當我們有了數據和label（标注y），進行數據進行訓練，這個方法就是通過正規方程的方式來求出theta值，求出theta值之後，代價函數就有了，以後隻要帶入x，就可以求出代價函數的值了。

X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)

這句代碼應該這樣理解，對應的公式是下面的

然後給假設函數theta0配置了一個x0，x0=1

假設函數=theta0x0 theta1x1 theta2x2（x0=1）

此時x是一個列向量，（x0，x1，x2）應該是列向量這裡橫着寫的，要注意

我們根據最終公式知道最後的seta的值為上面對這個，那麼放在代碼中是如何實現的呢？

X_ = np.linalg.inv(X.T.dot(X))self.w = X_.dot(X.T).dot(y)首先dot表示矩陣中的乘法，X.T表示x的轉秩X.T.dot(X)表示x的轉秩乘以x，np.linalg.inv()表示對矩陣求逆X_.dot(X.T).dot(y)然後再乘以x的轉秩和y最後得出了theta，就是說公式完全被代碼實現了，而代碼實現的是直接的公式結論就ok，沒必要從頭開始

def predict(self, X):有了上面方法的theta之後就可以使用該方法進行測試了

def predict(self, X):X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)y_pred = X.dot(self.w)return y_pred

我們現在有了theta也就是當前程序中類的變量w，現在我們要預測x，隻需要按照公式

用想要求的x乘以theta的轉秩就可以得出最終的h（x）值，就是我們想要的那個，預測結果

如果我們最終用可視化工具畫出來的話，那麼就是上面的感覺

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