十字相乘法分解因式口訣-tft每日頭條

十字相乘法分解因式口訣

圖文更新时间:2024-07-22 20:13:53

十字相乘法分解因式口訣?一、基本原理二、使用方法，今天小編就來說說關于十字相乘法分解因式口訣?下面更多詳細答案一起來看看吧!

十字相乘法分解因式口訣

“十字相乘法”用于一元二次方程的求解，是因式分解的方法之一，熟練掌握能成倍提升計算速度！

一、基本原理

二、使用方法

運用上述等式的逆運算，在僅僅已知等号右邊的内容把左邊的式子湊出來。

即：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。

這句話什麼意思，用文字一兩句也說不清楚，你們還是點文章最後的視頻講解吧！

三、使用範圍

首先，一元二次方程必須化為标準形式，等号右邊必須為0。

而且，并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法，隻有當根的判别式△為完全平方數時，才可以在整數範圍内使用十字相乘。

我們使用十字相乘法的目的是為了快速計算，如果我們每一次都要用根的判别式來驗證是否可以十字相乘，這樣非常浪費時間，違背了我們的初衷。所以最後我們還是隻能多做多練，憑經驗快速判斷。自己覺得可以，那就快速嘗試，如果不行再換其他方法。

四、練習題

題目：

答案：

大家應該也發現了，若二次項的系數不是1，湊起來非常麻煩，需要多次驗證，有這個時間，用求根公式都算出來了，何必非用十字相乘法！

所以，今天講的十字相乘在什麼時候用呢？

一元二次方程已經化為标準形式，等号右邊為0

二次項系數為1（系數不為1時，計算複雜）

憑經驗判定可以用十字相乘（根的判别式△為完全平方數）

滿足這三個條件，那麼可以用十字相乘法試試。成功了就是賺到，差不多10秒就可以算出結果；不成功也沒啥損失，再換别的方法繼續算呗！

最後附上視頻講解，沒看懂的可以看視頻，文字一兩句話說不清楚。

以後會持續輸出幹貨！

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