初一數學《有理數的運算》知識點 題型，幫你複習考個高分

有理數的混合運算是我們初中必定要掌握的，學好有理數的運算對後期我們學實數的運算有着很大的作用，并且有理數的運算在代數中有着很大的作用，它是計算的基礎。這節課老師就來分享一下《有理數的運算》知識點 題型，幫你鞏固基礎，打好代數的基礎。

首先我們來看一下有理數的加法運算，它所涉及到的知識點包括：

（1）同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；異号兩數相加，取絕對值較大的符号，并用較大數的絕對值減較小數的絕對值；兩個互為相反數相加和為0；一個數同0相加仍得這個數。

（2）有理數的加法運算法則：加法的交換律和結合律。通過這些運算法則，我們可以使計算更簡單。一般運用上述運算律的情形包括：互為相反數、湊整、分母相同、符号相同。

（3）小數化分數，分數化小數的方法要會。

很多同學有理數的加法就沒有學好，導緻後面的運算也是學着困難，把上面所講的知識點理解并掌握，有助于學習有理數的其他運算。把上面法則掌握好後，我們來做一下下圖中的有理數加法計算，幫你鞏固考點和常考題型。

通過上面的題型練習，同學們對有理數的加法計算有了一定的信心，趁熱打鐵我們繼續來學習有理數的減法運算，有理數的減法所涉及到的知識點有：減去一個數，等于加上一個數的相反數，通俗易懂來說減去一個負數等于加上一個正數；減去一個正數等于加上一個負數。

盡管有理數的減法法則就一句話但很多同學在做有理數減法計算時錯誤率比較高，存在這種現象的原因有兩種：一是有理數減法法則沒有弄明白，二是有理數加法法則沒學好，有理數的減法最終會轉化成加法，加法法則沒學會，那減法更不會了。接下來老師總結了有理數減法常考的題型，你來動手做一下吧！

通過上面的題型練習，希望同學們能夠正确理解有理數的減法，根據自己的情況查缺補漏，把基礎打牢，有理數的運算除了加減還包括乘除，接下來我們繼續來研究一下有理數的乘法，它所涉及到的知識點有哪些？

（1）乘積為1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，倒數等于它本身的數有±1。

（2）有理數的乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0。（注意：在乘法計算時，遇到帶分數要先畫出假分數再計算），當因數大于2個時，積的符号由負因數的個數決定，個數為奇數個時，符号為負，個數為偶數個時，符号為正。

（3）有理數的乘法運算法則：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

學好有理數的乘法對後面所學的有理數的減法有很大幫助，請同學們記清楚上面的知識點後，做一下下圖中老師整理的有理數乘法法題型，幫你更好地鞏固基礎。

通過上面的題型練習，你對自己學的有理數的乘法有所了解了嗎？如果你覺得掌握得可以了，我們繼續來複習有理數的除法，有理數的除法法則是：兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除；0除以一個非0的數，都得0；除以一個數等于乘以一個數的倒數。

通過上面知識點的總結，我們知道要想學好有理數的除法，我們一定要先學好有理數的乘法，請根據有理數的除法法則動手做一下老師所總結的考試題型。

通過上面的題型總結，你發現你的計算問題了沒，找好自己的問題，解決問題，以後再做計算時就不會犯錯誤了，最後我們來看一下有理數運算中最難的一種運算有理數的乘方。有理數的乘方所涉及到的知識點有：

（1）在a^n中，a叫做底數，n叫做指數，結果叫做幂，注意它所代表的意義是n個a相乘，很多同學在計算時意義沒搞清楚，導緻計算出錯。

（2）正數的任何次幂都是正數；當指數是奇數時，負數的幂是負數；當指數是偶數時，負數的幂是正數。（當n為偶數時（-1）^n=1,當n為奇數時（-1）^n=-1）

上面總結的知識點比較簡單，但是在做題的時候你就會發現原來有理數的乘方這麼不容易，請看下圖中老師總結的有理數乘方常考的題型。

通過上面的題型總結，你會發現有理數的乘方原來考的不簡單，請同學們在計算是一定要了解乘方的意義，注意符号注意計算，做一個計算題對一個，慢慢來，不要做一個錯一個。上面的題請同學們認真做，把每一個題弄明白，這樣你會覺得有理數的乘方也可以學好。

《有理數的運算》知識點 題型你掌握了嗎？學習是個不斷總結不斷積累的過程，通過做題發現自己的不足，查缺補漏，總結積累，這樣你不懂的地方就會越來越少，通過不斷解決自己的問題，你越來約會愛上學習，發現學習的樂趣。

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