初等數論講解?數的進位法首先我們要了解進位是一個怎樣的概念我們用幾個簡單的例子來進行介紹例如十尺為一丈十兩為一斤，那麼這就是十進制，也就是以十進一當然并不是隻有10進制，還存在着十二進制，六十進制，十六進制，二進制……例如一年有12個月，一個小時有60分，一分有60秒，一斤有16兩等，下面我們就來聊聊關于初等數論講解?接下來我們就一起去了解一下吧!

初等數論講解

數的進位法首先我們要了解進位是一個怎樣的概念。我們用幾個簡單的例子來進行介紹。例如十尺為一丈十兩為一斤，那麼這就是十進制，也就是以十進一。當然并不是隻有10進制，還存在着十二進制，六十進制，十六進制，二進制……例如一年有12個月，一個小時有60分，一分有60秒，一斤有16兩等

今天我們就來着重講解一下數的十進制數的二進制以及數的十進制和數的二進制的互相換算。數的十進制是大家最熟悉的一種數的進位法。逢十進一是十進制的一個原則。數的二進制遵循的原則則是逢二進一。

弄清楚了十進制與二進制的進位規則。那麼這兩種進位法是如何相互換算的呢？我們将運用舉例法的方法為大家講解。

首先十進制是逢十進一，而二進制是逢二進一，所以在十進制中，零是零，一是一，二是二，三是三，但到了二進制就不一樣了，0仍舊是0，1仍舊是1，但10卻是2。

講到這裡，不知道你是否明白了呢？如果不明白，那麼我們再進行一次詳實的講解。大家都知道現在計算機中采用的是二進制。在二進制的計數表達中呢，隻有兩個數字符号0和1。由低位向高位，遵循逢二進一的原則。同一個數所在的位數相差一位，其值就有兩倍之差，所以在二進制中數0就是0，1就是1，10就是2，100就是4 1000就是8 ，10000就是16 ，100000就是32，那麼同理，可得1000000就是32×2=64。我們随便舉兩個數來進行一個舉例。例如在二進制中111=100 10 1，将其換算過來就是4 2 1=7。再舉一例假如是1110，那麼1110=1000 100 10等于8 4 2=14。

我們知道了如何将二進制轉化為十進制，那麼怎麼将十進制轉化為二進制呢？方法是類似的。我們需要找到二進制與十進制中的換算關系。那麼有什麼簡便的方法可以将10進制轉化為二進制呢？我們在此用一道例題來進行一個轉化的展示。随意舉個數，例如21。将21÷2，我們可以得出10餘1。再将10÷2，我們可以得到5餘0。再将5÷2，我們可以得到2餘1。再加2÷2=1與0。用1除2得到0餘1。

我們以數表的形式将這個算式進行一個展示。

21÷2=10…1

10÷2=5…0

5÷2=2…1

2÷2=1…0

1÷2=0…1

那麼怎麼表示21的二進制呢？答案就是10101。現在這兒大家就已經能夠很清晰的看出來如何将一個十進制的數轉化為一個二進制的數了吧。

接下來我們做一個拓展，那麼為什麼計算機要采用二進制呢？因為二進制有自己獨有的一個優勢。計算機是通過物理元件的不同穩定狀态來表示這些不同的符号的，因此如果采用十進制，那麼就需要一種具備至少具備10種不同的穩定狀态的物理原件來構成電腦，但采用二進制隻需要有一種具有兩種不同穩定狀态的物理元件來進行一個計算機的裝配。相對于十進制而言，二進制無疑大大降低了計算機的硬件需求。

那麼今天你學廢了嗎？

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